Aquí hay algunos ejemplos de los problemas matemáticos utilizados:
* Factorización entera: RSA se basa en la dificultad de factorizar un gran número (el módulo *n *), que es el producto de dos grandes números primos. Encontrar estos factores primos es computacionalmente muy costoso para números suficientemente grandes.
* Problema de logaritmo discreto (DLP): La criptografía de la curva elíptica (ECC) y el intercambio clave Diffie-Hellman dependen de la dificultad de encontrar el logaritmo discreto en un grupo finito, como un grupo de curva elíptica. Dado un punto P en la curva y un punto q =kp (donde k es un multiplicador escalar), encontrar k es computacionalmente difícil para grupos de tamaño adecuado.
* Problema de membresía del subgrupo: Este problema subyace a algunos criptosistemas e implica determinar si un elemento dado pertenece a un subgrupo específico dentro de un grupo más grande.
La seguridad no es absoluta; Se basa en el estado actual de la potencia computacional y el conocimiento algorítmico. Las mejoras en algoritmos o aumentos en la potencia computacional (como la computación cuántica) podrían romper estos criptosistemas. Por lo tanto, la fuerza del sistema está directamente relacionada con la elección del tamaño clave y la dificultad del problema matemático subyacente, lo que necesita ajustes periódicos a medida que avanza la tecnología.