1. BST de equilibrio autoalimentado: Estas estructuras de datos ajustan automáticamente su estructura durante la inserción y la eliminación para mantener el equilibrio. Los ejemplos populares incluyen:
* Avl Trees: Cada nodo almacena un factor de equilibrio (la diferencia de altura entre sus subárboles izquierdo y derecho). El factor de equilibrio debe permanecer dentro de -1, 0 o 1. Las inserciones y deleciones pueden activar rotaciones (simples o dobles) para restaurar el equilibrio. Los árboles AVL están estrictamente equilibrados, ofreciendo complejidad del tiempo logarítmico garantizado pero potencialmente más alto en la cabeza debido a las verificaciones y rotaciones de equilibrio frecuentes.
* árboles rojos-negros: Los nodos son de color rojo o negro, y el esquema de coloración impone propiedades que evitan que el árbol se vuelva demasiado desequilibrado. Los árboles rojos-negros son menos estrictamente equilibrados que los árboles AVL, lo que lleva a tiempos de búsqueda ligeramente menos eficientes en algunos casos, pero generalmente requieren menos rotaciones, lo que resulta en un rendimiento potencialmente mejor para inserciones y deleciones frecuentes. Se usan ampliamente en implementaciones de bibliotecas de plantillas estándar (STL) como `std ::map` y` std ::set` en c ++.
* b-árboles (y variantes como b+ árboles): Estas son estructuras de árboles optimizadas para el almacenamiento a base de disco. No se usan típicamente en la memoria principal, pero son excelentes para bases de datos y sistemas de archivos donde la E/S de disco es el costo dominante. Son autoequilibrados y diseñados para minimizar los accesos de disco.
2. Técnicas de reequilibrio (aplicadas periódicamente): Estos métodos no se equilibran durante cada operación, pero reequilibran el árbol a intervalos o cuando se alcanza un cierto umbral de desequilibrio. Este enfoque puede ser menos intensivo computacionalmente que mantener continuamente el equilibrio, pero puede conducir a explosiones ocasionales de actividad de reequilibrio.
* Algoritmo de día-stout-warren: Este algoritmo reequilibre eficientemente el árbol mediante el uso de una serie de rotaciones. Generalmente se usa con menos frecuencia que los árboles AVL o rojo-negro.
* Traap: Una BST aleatoria donde cada nodo también tiene una prioridad. El árbol se mantiene en una estructura ordenada por el montón basada en las prioridades, y esta aleatorización ayuda a prevenir desequilibrios significativos con el tiempo. No garantizan el equilibrio perfecto como los árboles AVL, pero ofrecen un buen rendimiento promedio con gastos generales relativamente bajos.
Elegir la técnica correcta:
La mejor técnica depende de la aplicación específica:
* Actualizaciones de alta frecuencia y garantías estrictas de rendimiento: Los árboles AVL son una buena opción debido a sus fuertes garantías de equilibrio.
* Actualizaciones de alta frecuencia con preferencia por sobrecarga más baja: Los árboles rojos-negros ofrecen un buen equilibrio entre el equilibrio y la sobrecarga de rendimiento.
* Almacenamiento a base de disco: Los árboles B (o los árboles B+) son la opción preferida.
* situaciones donde los desequilibrios ocasionales son aceptables: Las técnicas de reequilibrio o las árboles podrían ser adecuadas, ofreciendo una sobrecarga potencialmente más baja que los árboles de equilibrio continuos.
En resumen, el equilibrio de un BST es crucial para mantener un rendimiento óptimo. Los BST de equilibrio autoalimentado como AVL y los árboles rojos-negros generalmente se prefieren para aplicaciones en memoria debido a su capacidad para mantener automáticamente el equilibrio. La elección entre ellos a menudo depende de las prioridades específicas (equilibrio estricto frente a la sobrecarga inferior). Para el almacenamiento basado en disco, los árboles B son el estándar de la industria.