Simulando un proceso AR (1) en Excel:
Aquí le mostramos cómo simular un proceso AR (1) en Excel:
1. Configuración de la hoja de cálculo:
* columna A: Etiquete esta columna como "tiempo" y pública con enteros consecutivos que representan puntos de tiempo (por ejemplo, 1, 2, 3, ...).
* Columna B: Etiquete esta columna como "Y" y esto contendrá los valores AR (1) simulados.
2. Especificando los parámetros AR (1):
* phi: El coeficiente autorregresivo (debe ser entre -1 y 1 para un proceso estacionario). Ingrese este valor en una celda separada, por ejemplo, celda C1.
* Sigma: La desviación estándar del proceso de ruido blanco. Ingrese este valor en otra celda, por ejemplo, celda C2.
* y0: El valor inicial del proceso. Ingrese este valor en la celda B1.
3. Generando la serie de ruido blanco:
* columna C: Etiquete esta columna como "ruido blanco".
* Fórmula en la celda C2: `=Norm.inv (rand (), 0, c $ 2)` (Esto genera un valor aleatorio a partir de una distribución normal con media 0 y desviación estándar especificada en la celda C2).
* Arrastre esta fórmula hacia abajo: Copie la fórmula en la celda C2 a todas las filas restantes en la columna C. Esto generará una serie de valores de ruido blanco aleatorio.
4. Generando la serie AR (1):
* Fórmula en la celda B2: `=C $ 1*B1+C2` (esto calcula el segundo valor en la serie AR (1) usando el valor inicial (B1), el coeficiente autorregresivo (C1) y el primer valor de ruido blanco (C2)).
* Arrastre esta fórmula hacia abajo: Copie la fórmula en la celda B2 a todas las filas restantes en la columna B. Esto generará toda la serie AR (1) simulada.
5. Visualizando los resultados:
* Crear una trama de dispersión: Seleccione los datos en las columnas A y B. Inserte un gráfico de dispersión para visualizar el proceso AR (1) simulado.
Ejemplo:
Digamos que desea simular un proceso AR (1) con:
* Phi =0.8
* Sigma =1
* Y0 =10
1. Ingrese estos valores en las celdas C1, C2 y B1 respectivamente.
2. Genere la serie de ruido blanco en la columna C utilizando la fórmula descrita anteriormente.
3. Genere la serie AR (1) en la columna B utilizando la fórmula descrita anteriormente.
4. Cree una gráfica de dispersión de los datos en las columnas A y B.
Ahora debe tener un proceso AR (1) simulado con una representación visual clara.
nota:
* La función `norm.inv ()` en la fórmula de ruido blanco genera valores aleatorios a partir de una distribución normal estándar. Puede usar otras distribuciones como uniforme o exponencial según sus necesidades.
* La elección del valor inicial (y0) afecta la parte inicial de la serie AR (1) pero tiene menos impacto en el comportamiento a largo plazo del proceso.
* La serie AR (1) generada es solo una posible realización del proceso. Puede repetir la simulación con diferentes semillas (presionando F9 para recalcular los valores aleatorios) para obtener diferentes realizaciones.