Hay 26 letras (A-Z) y 10 dígitos (0-9), por lo que hay 36 caracteres posibles.
El número total de contraseñas de longitud 6 usando estos 36 caracteres es $ 36^6 $.
Queremos encontrar el número de contraseñas de longitud 6 que contienen al menos un número. Podemos encontrar esto restando el número de contraseñas que no contienen números (es decir, solo letras) del número total de contraseñas de longitud 6.
El número de contraseñas de longitud 6 que contienen solo letras es $ 26^6 $.
El número de contraseñas de longitud 6 que contienen al menos un número es el número total de contraseñas menos el número de contraseñas con solo letras:
$ 36^6 - 26^6 =2176782336 - 308915776 =1867866560 $.
Por lo tanto, el número de contraseñas de longitud 6 con al menos un número es $ 36^6 - 26^6 =1,867,866,560 $.
Respuesta final:La respuesta final es $ \ boxed {1867866560} $