No, no puede eliminar directamente Office 2003 de una computadora e instalarla en otra. Las licencias de Office 2003 generalmente estaban vinculadas a una sola computadora. Intentar instalarlo en una segunda computadora sería una violación del acuerdo de licencia de software.
Para usar Office en una segunda computadora, necesitaría comprar una licencia por separado. Office 2003 también está muy desactualizado y ya no es compatible con Microsoft, por lo que se recomienda actualizar a una versión más actual y segura de Office.