¿Cuántos bits de verificación se necesitan si el código de corrección de errores de hamming se usa para detectar errores de bits en una palabra de datos de 64 bits?

El código Hamming está diseñado de tal manera que el número de bits de verificación (R) necesarios para corregir errores de un solo bit en una palabra de longitud de datos (k) se determina por la siguiente desigualdad:

2 r ≥ K + R + 1

Dónde:

* K es el número de bits de datos (64 en este caso)

* r es el número de bits de verificación (lo que necesitamos encontrar)

Resuelvamos para R:

1. Sustituya K =64 en la desigualdad:2 r ≥ 64 + R + 1

2. Simplifique:2 r ≥ R + 65

Necesitamos encontrar el valor entero más pequeño de 'R' que satisfaga esta desigualdad. Podemos hacer esto por prueba y error:

* Si r =6:2 6 =64, que no es ≥ 71 (6 + 65)

* Si R =7:2 7 =128, que es ≥ 72 (7 + 65)

Por lo tanto, el valor entero más pequeño de R que satisface la desigualdad es 7.

Entonces, 7 Se necesitan bits de verificación para detectar y corregir errores de un solo bit en una palabra de datos de 64 bits utilizando el código de hamming.