1
Suponga que su base es 2 y el exponente es un número racional , no entero como 1.542 . Traducir el decimal en una fracción : . 1542/1000
2
Formulario de la función f ( x) = 2 ^ x ^ 1542- 1000 , donde el acento circunflejo (^ ) se refiere a la potenciación . El objetivo de aquí en adelante es encontrar x que resuelve f ( x ) = 0 . Por lo tanto el problema exponenciación se ha reducido a un simple problema de raíz de problemas, para los que hay varios algoritmos . ¿De dónde vino la ecuación viene? 2 ^ 1.542 es desconocido. Así que nos pusimos a x . Por lo tanto , 2 ^ 1.542 = x . Por lo tanto 2 ^ ( 1542/1000 ) = x . El aumento de ambos lados de la ecuación para un exponente de 1000 da [ 2 ^ ( 1542/1000 ) ] ^ 1000 = x ^ 1000 , o 2 ^ 1542 = x ^ 1000 .
3
Resuelve para x usando un algoritmo para encontrar raíces estándar , como el método de bisección . El método de bisección encuentra un x1 y x2 que dan una f ( x ) signos opuestos . ( . . Ver las 1 y 2 como subíndices Son conjeturas secuenciales a qué valor de x resolverán f ( x) = 0 ) entonces el punto medio ( x3 ) de x1 y x2 se encuentra : x3 = ( x1 + x2 ) /2 . Cualquier signo x3 hace que la función f ( x) , de tirar lo que uno de x1 y x2 dio el mismo signo de f ( x).
Por ejemplo , elegir x1 = 2 y x2 = 4 . Continuando con la función anterior , f ( 2 ) = 2 ^ 1542-2 ^ 1000 es claramente positiva , y f ( 4 ) = 2 ^ 1542-4 ^ 1000 es claramente negativo . x3 = 3 es el punto medio entre x1 y x2 . f ( 3 ) = 2 ^ 1542-3 ^ 1000 es negativo . Así que suelta x2 = 4 y encontrar el punto medio entre x1 y x3 .
4
Mantenga calcular puntos medios y tirar del mismo signo x de hasta f ( x) es lo más cercano a 0 , ya que lo necesita ser , es decir, hasta que el valor absoluto de f ( x ) es menor que la tolerancia predeterminada que haya programado pulg