redex:la clave para la evaluación de la expresión
A redex (Corto para expresión reducible ) es una parte de una expresión en un lenguaje de programación que puede ser simplificado o reducido De acuerdo con las reglas de evaluación del idioma . Piense en ello como una subexpresión que está "madura" para el cálculo.
En esencia, un redex es la pieza de código donde puede suceder el próximo paso computacional.
Cómo se relaciona con la evaluación:
La evaluación de una expresión implica identificar y reducir repetidamente los redexos hasta que la expresión esté en una "forma normal", un estado donde no son posibles más reducciones. Esta forma normal representa el resultado final de la expresión.
Aquí hay un desglose de la conexión:
1. Identifique el redex: El proceso de evaluación comienza escaneando la expresión para encontrar una subexpresión que coincida con una regla de reducción conocida. Este es el redex.
2. Reduce el redex: El REDEX se "reduce" o "reescrito" utilizando la regla de reducción correspondiente. Esto generalmente implica reemplazar el redex con una expresión más simple.
3. Repita: El proceso se repite. La nueva expresión (después de la reducción) se verifica para otro redex. Esto continúa hasta que no se pueden encontrar más redexos.
4. Forma normal: La expresión final, que no contiene redexes, se considera el resultado de la evaluación. Es el "valor" de la expresión original.
Ejemplos para ilustrar:
1. Cálculo lambda (un modelo simple de cálculo):
* Expresión: `(λx. x + 1) 5` (esto representa una función que agrega 1 a su argumento, aplicado al valor 5)
* redex: `(λx. x + 1) 5` en sí es el redex. Es una aplicación de una función Lambda a un argumento.
* Regla de reducción: La regla de reducción beta (sustituyendo el argumento del parámetro en el cuerpo de la función).
* Reducción: `(λx. x + 1) 5` se reduce a` 5 + 1`
* Siguiente redex: `5 + 1`
* Regla de reducción: Suma.
* Reducción: `5 + 1` se reduce a` 6`
* Forma normal: `6` (no más redexos. Este es el resultado final).
2. Expresión aritmética:
* Expresión: `(2 + 3) * 4`
* redex (bajo una orden de evaluación estricta, como en la mayoría de los idiomas): `2 + 3`
* Regla de reducción: Suma.
* Reducción: `(2 + 3) * 4` se reduce a` 5 * 4`
* Siguiente redex: `5 * 4`
* Regla de reducción: Multiplicación.
* Reducción: `5 * 4` se reduce a` 20`
* Forma normal: `20`
3. Declaración condicional (en un lenguaje hipotético):
* Expresión: `Si es cierto, entonces 10 más 20`
* redex: `Si es cierto, entonces 10 más 20`
* Regla de reducción: Si la condición es verdadera, reemplace toda la expresión con la rama "Entonces".
* Reducción: `Si es cierto, entonces 10 más 20` se reduce a` 10`
* Forma normal: `10`
Conceptos clave relacionados con RedExes:
* Estrategia de evaluación: El orden en el que se eligen los redexos para la reducción afecta el proceso de evaluación. Las estrategias comunes incluyen:
* orden aplicativo (evaluación ansiosa): Evalúe los argumentos en una función * antes de * aplicar la función misma. Esto a menudo se implementa con una evaluación estricta (como muchos lenguajes imperativos como Java, C ++, Python).
* Orden normal (evaluación perezosa): Evalúe los argumentos en una función * solo cuando * sus valores son realmente necesarios. Esto se usa en idiomas puramente funcionales como Haskell.
* Llamado por nombre: Sustituya el argumento no evaluado directamente en el cuerpo de la función.
* Llamado por valor: Evalúe el argumento y pase su valor a la función. Similar al orden aplicativo.
* Llamado por la necesidad: Similar al llamado por nombre, pero memoiza el resultado de la primera evaluación para que los usos posteriores del argumento no requieran reevaluación. Haskell usa esto.
* Confluencia: Una propiedad deseable de un sistema de reducción es que, independientemente del orden en que se reduzcan los redexos, la forma normal final (si existe) será la misma. Esto se conoce como el teorema de la Iglesia, y es válida para el cálculo de Lambda y muchos otros sistemas formales.
¿Por qué son importantes los redexos?
* Semántica formal: Las reglas de reducción y reducción proporcionan una forma precisa y formal de definir la semántica (significado) de un lenguaje de programación.
* Optimización del compilador: Los compiladores pueden usar la identificación y reducción de Redex para optimizar el código. Por ejemplo, el plegamiento constante (evaluando expresiones constantes en el tiempo de compilación) es una forma de reducción de redex.
* Entendimiento teórico: Los redexes son fundamentales para comprender cómo funciona el cálculo en un nivel muy básico. Son una piedra angular de muchos conceptos de teoría del lenguaje de programación.
* razonamiento equitativo: Razonamiento sobre la corrección del programa mediante el uso de reglas de reducción para transformar el código en formas equivalentes.
En resumen, el concepto de un redex es fundamental para comprender cómo se evalúan las expresiones en los lenguajes de programación. Proporciona un marco para definir, implementar y razonar sobre el cálculo. Al encontrar y reducir repetidamente los redexos, podemos determinar el resultado final de una expresión.