No, no puede usar directamente Outlook Express con Mozilla Firefox. Outlook Express es un cliente de correo electrónico, y Firefox es un navegador web. Son aplicaciones separadas con diferentes propósitos. Utilizaría un navegador web como Firefox para acceder a Webmail (como Gmail, Yahoo Mail, Outlook.com), pero Outlook Express es un programa independiente que descarga y administra el correo electrónico localmente en su computadora. No se integran.
