Cómo hacer una orden de segundo filtro de paso bajo

Un filtro de paso bajo es un sistema matemático que filtra todo menos las bajas frecuencias de una señal de entrada . Filtros de paso bajo se encuentran entre los sistemas más populares y más esenciales utilizados en el procesamiento de señales de audio analógico y digital. En pocas palabras , los filtros de paso bajo funcionan retardando la señal de entrada , multiplicando la señal retardada por un valor específico y, a continuación la adición de esta señal de nuevo a la señal de entrada original . Un filtro se dice que es segundo orden cuando se utiliza un máximo de dos retrasos en cualquier parte de su sistema . Instrucciones
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Determinar el punto de corte y las frecuencias de muestreo. La frecuencia de corte ( fc ) es la frecuencia más alta que puede pasar por el filtro de paso bajo, donde la frecuencia se mide en ciclos por segundo . Elija este valor en base a las frecuencias que desea pasar a través de su sistema. La frecuencia de muestreo ( fs) es la cantidad de muestras que hay por segundo en la señal de entrada , por ejemplo, las señales de audio digitales suelen tener 44.100 muestras por segundo .
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Resuelva para la frecuencia de corte angular ( Oc ) . La frecuencia de corte angular se mide en unidades de radianes y es igual a la frecuencia de corte multiplicado por 2 pi y luego se divide por la frecuencia de muestreo . Matemáticamente , la ecuación aparece como: . Oc = ( 2 * pi * fc ) /fs
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Calcular el valor beta (B ) , que es un valor que se utiliza en los pasos posteriores para resolver para los coeficientes en la ecuación final . La ecuación de beta- valor expresado en forma matemática es: B = 0.5 * (( 1 - (pi * sin [ Oc ] /( 2 * Oc ))) /( 1 + (pi * sin [ Oc ] /( 2 * Oc ))) ) .
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obtener el valor de gamma ( G) , que es otro valor que se utiliza en los pasos posteriores para resolver los coeficientes de la ecuación final.

G = ( 0.5 * B) * cos ( Oc )
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Resuelve para los tres coeficientes de feed- forward ( a0 , a1 y a2 ) de la ecuación final. En el procesamiento de señales , se refiere de alimentación hacia adelante a las secciones de un sistema de filtro que retrasar la señal de entrada

a0 = ( 0,5 + B - G) . /2

a1 = 0,5 + B -
G

a2 = a0
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calcular los dos coeficientes de retroalimentación ( b1 y b2 ) de la ecuación final. Evaluación se refiere a las secciones de un sistema de filtro que retrasar la señal de salida .

B1 = -2 * G

b2 = 2 * B
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Enchufe el coeficientes en la ecuación final . La ecuación final de un segundo filtro de paso bajo orden es :

y [n ] = a0 * x [ n ] + A1 * x [ n - 1 ] + A2 * x [ n - 2 ] - b1 * y [n - 1 ] - b2 * y [n - 2]