Cómo funciona rápido con la selección de pivote de primer elemento:
1. Selección de pivote: El algoritmo siempre elige el * primer elemento * en la matriz (sub) como el pivote. Esta es la diferencia clave de otras estrategias de selección de pivote.
2. Partición: El objetivo es reorganizar la matriz para que:
* Todos los elementos * más pequeños o iguales a * El pivote está a la izquierda del pivote.
* Todos los elementos * mayores que * el pivote es a la derecha del pivote.
Aquí hay un enfoque común para la partición (usando dos punteros, `i` y` j`):
* `I` comienza en el elemento * después de * el pivote (generalmente índice 1).
* `j` comienza en el elemento * último * de la matriz (sub).
* El bucle continúa mientras `i <=j`:
* Incremento `i` hasta que encuentre un elemento` arr [i] `que es * mayor que * el pivote.
* Disminución `j` hasta que encuentre un elemento` arr [j] `que es * menor o igual a * el pivote.
* Si `i
3. Recurre: El algoritmo se llama recursivamente en las dos sub-matrices:
* La sub-array al * izquierda * del pivote (ahora estrellado).
* La sub-array al * derecho * del pivote (ahora estrellado).
Ejemplo:
Digamos que tenemos la matriz:`[7, 2, 1, 6, 8, 5, 3, 4]`
1. Selección de pivote: Pivot =`7` (primer elemento)
2. Partición:
* Inicial:`[7, 2, 1, 6, 8, 5, 3, 4]`
* `I` comienza a las 2,` J` comienza en 4.
* `I` se mueve hasta que encuentre 8 (que es> 7).
* `J` se mueve hasta que encuentra 4 (que es <=7).
* Intercambio 8 y 4:`[7, 2, 1, 6, 4, 5, 3, 8]`
* `I` se mueve hasta que encuentre 5.
* `J` se mueve hasta que encuentre 3.
* Intercambio 5 y 3:`[7, 2, 1, 6, 4, 3, 5, 8]`
* `I` se mueve hasta que encuentre 5.
* `J` se mueve hasta que encuentre 3 (nuevamente).
* i> =j. Swap Pivot (7) con arr [j] (3):`[3, 2, 1, 6, 4, 7, 5, 8]`
* Pivot (7) ahora está en su posición correcta.
3. Recurre:
* Quicksort se llama `[3, 2, 1, 6, 4]`
* QuickSort se llama `[5, 8]`
Consideraciones de visualización:
La visualización necesitaría mostrar:
* Destacando el pivote: Indique claramente qué elemento se selecciona actualmente como pivote. Un cambio de color o una etiqueta visual es común.
* Movimiento del puntero: Muestre visualmente los punteros `I` y` J` que se mueven a través de la matriz. Use flechas, diferentes colores u otros indicadores.
* Swaps: Animar el intercambio de elementos. Por ejemplo, los dos elementos que se intercambian podrían "moverse" a las posiciones del otro.
* Proceso de partición: Enfatice cómo los elementos se están reorganizando alrededor del pivote. Esto podría implicar elementos de coloración que se sabe que son más pequeños o más grandes que el pivote.
* Llamadas recursivas: Muestre cómo la matriz se divide en sub-matrices y cómo se aplica el algoritmo a cada sub-mata de manera recursiva. Esto se puede hacer "anidando" visualmente las representaciones de la matriz. Tal vez use diferentes fondos para cada nivel de recursión.
* Elementos ordenados: Indique qué elementos se han colocado en sus posiciones ordenadas finales. Use un color distinto o un marcador visual.
* Ejecución paso a paso: Permita que el usuario pase por el algoritmo un paso a la vez, para que pueda ver claramente cada acción.
* Información de estado: Muestre los valores actuales de `I`,` J` y otras variables relevantes.
Tecnologías de visualización:
* lienzo JavaScript &Html5: Una opción popular para visualizaciones basadas en la web. Bibliotecas como D3.js o P5.js pueden ayudar con los elementos visuales.
* Python (con bibliotecas como Pygame o Matplotlib): Para aplicaciones de escritorio.
* Otras bibliotecas gráficas: Dependiendo del entorno, se podrían usar otras bibliotecas como el procesamiento, QT o OpenGL.
El problema con la selección de pivote de primer elemento
Si bien es fácil de implementar, siempre eligiendo el primer elemento ya que el pivote tiene un inconveniente significativo:
* El peor de los casos: Si la matriz ya está ordenada (o casi clasificada) en orden ascendente o descendente, el algoritmo degenera a la complejidad del tiempo o (n^2). Esto se debe a que cada partición solo eliminará * un * elemento de la subrainal, lo que lleva a particiones muy desequilibradas.
Ejemplo del peor de los casos:
Si la matriz es `[1, 2, 3, 4, 5]`, y 1 es siempre el pivote:
1. Pivot =1. El partición da como resultado `[1, 2, 3, 4, 5]` (1 está en el lugar correcto).
2. Ordenar recursivamente `[2, 3, 4, 5]`
3. Pivot =2. El partición da como resultado `[2, 3, 4, 5]` (2 está en el lugar correcto).
4. Ordenar recursivamente `[3, 4, 5]`
... etcétera.
El algoritmo se convierte esencialmente en un tipo de selección muy ineficiente.
Cómo ayuda la visualización:
La visualización demuestra claramente este peor comportamiento. Verá que el proceso de partición tardó mucho en mover elementos, y las llamadas recursivas que crean sub-matrices muy desequilibradas. Esto hace que sea muy obvio por qué esta simple estrategia de selección de pivote a menudo no es la mejor opción en la práctica. La visualización también puede mostrar cómo otros métodos de selección de pivote (como elegir un elemento aleatorio) pueden evitar este peor escenario.