La idea central:tiempo constante
* La ramificación es rápida: La operación primaria en una declaración `if` está evaluando la condición y decidir qué rama ejecutar. Este es un proceso muy rápido y determinista que implica una comparación única (o una serie de operaciones booleanas que pueden considerarse limitadas). Los procesadores modernos están altamente optimizados para la ramificación condicional.
* Independiente del tamaño de entrada: La decisión de ejecutar el bloque `if` o el bloque` else` (o ninguno de si no hay 'else') no depende del tamaño de los datos de entrada procesados por el algoritmo circundante. Solo depende de la condición en sí.
por qué o (1) puede ser engañoso (¡el contexto importa!)
Mientras que la declaración `if` * en sí * es o (1), el * código * dentro del bloque` if` `else` puede tener complejidad de tiempo. Esto es crucial. Considere estos escenarios:
1. o (1) if-bloque:
`` `Python
Si x> 5:
y =10 # O (1) Asignación
z =x + y # o (1) adición
demás:
y =20 # O (1) Asignación
`` `` ``
En este caso, la declaración `if` y el código dentro de * ambas * ramas son O (1). La complejidad general de este fragmento es O (1).
2. o (n) if-bloque:
`` `Python
Si len (my_list)> 0:
para i en rango (len (my_list)):# o (n) bucle
imprimir (my_list [i])
demás:
Imprimir ("Lista está vacía") # O (1)
`` `` ``
Aquí, si la condición es verdadera, ejecuta un bucle que itera a través de `my_list`, haciendo la complejidad de la rama` if` o (n). Si la condición es falsa, ejecuta el código O (1). La complejidad * peor * de todo este bloque de código es o (n), porque la declaración `if` podría llevar a ejecutar el código O (n).
3. o (n^2) if-block:
`` `Python
Si la condición:
para i en el rango (n):
para j en rango (n):
# Algunos O (1) operación
aprobar
demás:
# O (1) Operación
aprobar
`` `` ``
En este ejemplo, la complejidad del tiempo se convierte en O (n^2) debido a los bucles anidados dentro de la declaración `if`, a pesar de que la evaluación de la condición` if` todavía está (1).
en resumen
* La lógica de ramificación de la declaración `if` es O (1).
* La complejidad del tiempo general del código que contiene la declaración `if` depende completamente de la complejidad del código * interior * los bloqueos` if` y `else`. . El bloque con la mayor complejidad dominará.
* Al analizar los algoritmos, debe considerar el peor de los casos, lo que generalmente implica el bloque `if` con la mayor complejidad que se está ejecutando.
Por lo tanto, si bien puede decir que la declaración `` ` * en sí misma * lleva tiempo constante, debe Analice el código dentro de las ramas para determinar la verdadera complejidad del tiempo del bloque de código que contiene el `if`. Concéntrese en el término dominante (el bloque de código que tardará más en ejecutar a medida que crece el tamaño de entrada).