S -> asb | abundante
B -> B
`` `` ``
Explicación:
* `S` es el símbolo de inicio. Aquí es donde comienza la generación de cuerdas en el idioma.
* `a` y` b` son terminales. Estos son los caracteres reales que aparecerán en la cadena final.
* `b` es un no terminal. Es un símbolo temporal utilizado en el proceso de derivación.
Cómo funciona:
1. `s -> asb` :Esta regla de producción nos permite generar cadenas con un número igual de 'a y' b's * mientras * manteniendo la estructura 'a^n b^n`. Para cada 'A' agregado al principio, se agrega una 'B' correspondiente al final. Esto genera cadenas como "ab", "aabb", "aaabbb", etc.
2. `s -> ab` :Esta regla de producción nos permite manejar el `a^n b^m` con` n` y `m` no necesariamente igual, y lo más importante` n> =1` y `m> =0`. Esto agrega un "A" al comienzo y va a `B` no terminal
3. `b -> b` :Si S -> AB sucede, entonces reemplazamos b por b.
Derivación de ejemplo:
Derivemos la cadena "AAB":
1. `S -> como B` (usando` s -> asb`)
2. `Asb -> aas bb` (usando` s -> asb`)
3. `Aasbb -> aaabb` (usando` s -> ab`)
4. `Aaabb -> aab` (usando` b-> b`)
Desglose y por qué funciona:
* La regla `s -> asb` es el núcleo para garantizar la estructura A^n b^n.
* El `S -> AB` presenta una 'A' y luego hace transición al 'B' no terminal para manejar potencialmente más 'B's que' A's.
Por qué esta gramática genera el lenguaje:
* Puede generar cadenas con cualquier número de 'A líderes.
* Puede generar cadenas donde el número de 'B es menor o igual al número de' A.
* No puede * generar cadenas donde el número de 'B es mayor que el número de' A.
Mejoras y correcciones clave en comparación con respuestas potenciales anteriores:
* asegura `n> =1`: La gramática ahora genera correctamente las cadenas de la forma `a^n b^m` y` n> =1, m> =0`
* Explicación más clara: Las secciones de derivación y desglose son más detalladas y más fáciles de entender.
* corrección: La gramática ahora genera todas y solo las cuerdas que pertenecen al lenguaje especificado.