¿Es posible instalar un servidor Lion en el que aloja su sitio web?

No, no puede instalar directamente MacOS Server (Lion o cualquier otra versión) en un servidor que aloja su sitio web. MacOS Server está diseñado para ejecutarse en Hardware de Apple, específicamente Hardware Mac, y no es compatible con el hardware del servidor típicamente utilizado para el alojamiento web (que generalmente ejecuta distribuciones de Linux como CentOS, Ubuntu o servicios basados ​​en la nube). Los servidores web requieren un sistema operativo y una arquitectura diferentes.

Intentar instalar el servidor MacOS en un servidor web típico sería imposible debido a la incompatibilidad de hardware y la falta de soporte para los controladores necesarios. La arquitectura subyacente es fundamentalmente diferente.