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¿Cuántos conjuntos de letras en el teclado estándar hay en orden alfabético?

2012/12/3
Consideremos un teclado QWERTY estándar. Estamos buscando conjuntos de letras consecutivas en orden alfabético. Necesitamos examinar el diseño del teclado para encontrar estos conjuntos.

Las letras están dispuestas en filas. Busquemos letras adyacentes horizontal y verticalmente. No hay letras adyacentes verticalmente que estén en orden alfabético.

Horizontalmente:

* Qwerty: Q, W, E, R, T, Y contiene solo Q, W, E en orden alfabético

* asdfghjkl: A, S, D, F, G, H, J, K, L contiene A, S, D solo

* zxcvbnm: Z, X, C, V, B, N, M no contiene ninguno.

No hay otros conjuntos horizontales que tengan 3 o más letras alfabéticas consecutivas.

También podemos considerar diagonales, pero no hay secuencias significativas en el orden alfabético.

Por lo tanto, considerando solo carreras de al menos tres letras consecutivas, solo hay un número limitado de conjuntos pequeños. La carrera más larga es `Qwe` que tiene 3. Otros conjuntos son más pequeños. Necesitamos definir qué constituye un "conjunto". Si un "conjunto" se define como una secuencia de al menos tres letras, entonces los únicos conjuntos serían {Q, W, E} y posiblemente subconjuntos de esto.

Seamos más precisos. Estamos buscando cartas consecutivas en orden alfabético. El único conjunto de al menos 3 letras consecutivas en un teclado QWERTY estándar es {Q, W, E}. Los subconjuntos de este conjunto también contarían como {Q, W}, {W, E}, {Q}, {W}, {E}, etc.

Si consideramos solo conjuntos de al menos 3 letras, solo tenemos un conjunto:{Q, W, E}.

Si permitimos conjuntos de tamaño 2 o más, tenemos:{q, w}, {w, e}, {q, w, e}.

Si permitimos conjuntos de tamaño 1, tenemos las 26 letras como conjuntos de una sola letra.

No hay una respuesta definitiva única sin aclarar qué constituye un "conjunto". La interpretación más probable es {Q, W, E}. Hay un conjunto de 3 letras en orden alfabético.

Si consideramos conjuntos de 2 o más letras, hay 3 conjuntos. Si consideramos conjuntos de cualquier tamaño, el número depende de la interpretación pero es significativamente más.

Respuesta final:la respuesta final es $ \ boxed {1} $

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